Qu'est-ce qu'un tirage ?
Un tirage est une main incomplète susceptible d'atteindre une combinaison visée grâce à une carte ultérieure. Quatre cartes disponibles d'une couleur peuvent former une couleur avec une cinquième. Compléter la combinaison et gagner le pot sont deux questions distinctes.
Pourquoi un tirage couleur possède souvent neuf outs théoriques
Chaque couleur compte treize cartes. Si quatre des cartes formées par vos deux cartes privatives et les trois cartes du flop sont des piques, neuf piques restent parmi 47 cartes inconnues. La proportion pour la carte suivante est 9/47, soit environ 19,1 %, en l'absence d'informations supplémentaires.
Tirages quinte par les deux bouts et ventraux
Les valeurs disponibles 5-6-7-8 peuvent former une suite avec un 4 ou un 9 : huit cartes théoriques. Les valeurs 5-6-8-9 exigent un 7 : quatre cartes théoriques. En poker standard en main haute, l'as peut être à l'extrémité basse ou haute, mais ne peut relier K-A-2.
Compléter votre tirage peut ne pas suffire à passer devant
Une carte peut améliorer votre main tout en donnant à un adversaire une couleur, un full ou une suite supérieure ; elle peut aussi produire une égalité. Les outs réellement gagnants dépendent du tableau et des mains adverses possibles. Toute carte améliorante n'est pas une carte gagnante.
Les probabilités sur deux cartes ne s'additionnent pas simplement
Dans cet exemple à neuf outs, si le turn et la river sont tous deux vus, la probabilité d'obtenir au moins un pique est 1 − (38/47 × 37/46), soit environ 35,0 %. Ce calcul ne tient compte ni des mains adverses, ni des actions ultérieures, ni de l'éligibilité au pot : ce n'est ni une probabilité de victoire ni une recommandation.
Exemple pédagogique : dédupliquer les outs avant de compter la prochaine carte
Dans cet exemple de Hold’em, vos cartes privatives sont J♥ 10♥ et le flop est Q♥ 9♥ 2♣. Seules ces 5 cartes sont connues ; aucune information n’est disponible sur les cartes adverses ou les autres cartes. Il reste 52 − 5 = 47 cartes inconnues. Nous calculons uniquement la probabilité nominale que la prochaine carte, le turn, complète une quinte ou une couleur, pas celle de remporter le pot au final.
Une même carte peut compléter à la fois une quinte et une couleur. Ici, K♥ et 8♥ forment même des quintes flush. Mais chacune reste une seule carte inconnue et doit être comptée une seule fois. Dressez d’abord les deux listes, puis soustrayez les cartes communes aux deux.
- Il y a 9 cartes qui complètent la couleur : A♥, K♥, 8♥, 7♥, 6♥, 5♥, 4♥, 3♥ et 2♥. Les cartes déjà connues Q♥, J♥, 10♥ et 9♥ sont exclues.
- Il y a 8 cartes qui complètent le tirage quinte par les deux bouts : K♠, K♥, K♦, K♣, 8♠, 8♥, 8♦ et 8♣. Tout K forme 9-10-J-Q-K ; tout 8 forme 8-9-10-J-Q.
- Seuls K♥ et 8♥ figurent dans les deux groupes. Chacun a été compté deux fois : il y a donc 9 + 8 − 2 = 15 outs nominaux distincts, pas 17.
- Pour la prochaine carte uniquement : 15 / 47 ≈ 31.9%. Ce calcul porte sur une seule carte, avec cinq cartes connues et aucune information supplémentaire sur les cartes ; ce n’est pas la probabilité cumulée sur les deux occasions, turn et river.
- Compléter le tirage ne garantit pas la victoire. Un adversaire peut encore avoir une main supérieure, et les cartes communes suivantes peuvent changer le résultat ou provoquer un partage. Cet exemple n’est ni une probabilité de victoire, ni une recommandation de suivre, ni une prévision de bénéfices ; 31.9% ne doit pas être considéré comme la probabilité réelle de gagner.
Les règles peuvent varier selon la plateforme, la table et l'événement. Ce guide présente les règles courantes ; les jeux proposés, l'éligibilité et les procédures de litige relèvent des annonces officielles de la plateforme.
Poursuivre la découverte
Ce guide a été rédigé indépendamment en chinois. Les sources suivantes permettent de vérifier les règles.
MIT OpenCourseWare : exercices de probabilités au poker(nouvelle fenêtre)